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Aug 18, 2023

Detección en laboratorio de formas de vidrio plano utilizando su reflexión

Fecha: 21 de diciembre de 2022 Autores: Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek y Jan

Fecha: 21 de diciembre de 2022

Autores: Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek y Jan Svoboda

Fuente:Conferencia Web MATEC, 89 (2017) 01007

DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/20178901007

El vidrio es reflectante en grandes ángulos de incidencia. Usar esta propiedad para la detección de formas es el objetivo básico de la investigación. La detección de formas 2D a partir de vidrio plano es un ejemplo relativamente simple que se utilizó al comienzo de la investigación. La detección se basa en tres pasos: captura de un objeto en grandes ángulos de incidencia, distorsión de inclusión y otros defectos ópticos del escaneo, y reconstrucción de la forma.

Los sistemas de visión para la supervisión y el control en la industria del vidrio se aplican especialmente para la supervisión de la calidad de los recipientes de vidrio, el vidrio para ventanas y el vidrio para automóviles. Las posibilidades de aplicación de los sistemas de visión en la industria del vidrio son principalmente: conteo de productos, medición y monitoreo de producción de calidad, reconocimiento de formas, posicionamiento y monitoreo y control de producción mediante retroalimentación. A pesar de una investigación intensiva de la visión artificial durante varias décadas, este sigue siendo un gran campo de investigación para encontrar soluciones a algunos problemas específicos porque el vidrio tiene propiedades especiales [1]. El principal problema es la transparencia del vidrio incoloro.

Los sistemas tienen diferentes requisitos para monitorear productos finales o semiacabados de vidrio fundido y vidrio frío. El esquema típico y general de un sistema de monitoreo y/o control se encuentra en la Figura 1. No todos los equipos mencionados en la figura deben ser utilizados para el análisis de datos de producción.

El sistema generalmente consta de partes específicas y para aplicaciones en la producción de vidrio tiene algunos requisitos específicos:

La investigación del Departamento de Máquinas y Robótica para la Producción de Vidrio se centra en el análisis de imágenes estructuradas utilizando la dimensión fractal [3]. Los datos tienen un carácter de imágenes digitales y líneas divisorias obtenidas (por ejemplo, perfiles [4], rugosidad y la línea divisoria de luz y sombra). Los análisis se aplican por ejemplo en ondulación que utiliza una reflexión de placa de cebra [5]. La idea de usar la reflexión para la detección de objetos de vidrio proviene de esta aplicación.

Cuando la luz pasa de un medio con un índice de refracción dado ni (aire) a un segundo medio con un índice de refracción nt (vidrio), pueden ocurrir tanto la reflexión como la refracción de la luz [6]. En la figura 2, un rayo de luz incidente PO incide en el punto O, la interfaz entre dos medios de índices de refracción ni y nt. Parte del rayo se refleja como rayo OQ y parte se refracta como rayo OS. Los ángulos que los rayos incidentes reflejaron y refractaron a la normal de la interfaz se dan como i, r y t. La relación entre estos ángulos viene dada por la ley de la reflexión:

y la ley de Snell:

La fracción de la potencia incidente que se refleja desde la interfaz está dada por lareflectanciaR y la fracción que se refracta viene dada por latransmitanciaT. La cantidad de luz reflejada del material bajo incidencia normal (ángulo de incidencia θᵢ≈θₜ≈0) es proporcional al cuadrado del cambio de índice en la cara:

Para vidrio común en aire, nᵢ = 1 y nₜ = 1,5; por lo tanto, aproximadamente = 4% de la luz se refleja. Tenga en cuenta que el reflejo de un vidrio plano es tanto del lado frontal como del lado posterior, y que parte de la luz rebota varias veces entre los dos lados. El coeficiente de reflexión combinado Rg para este caso es

cuando la interferencia puede despreciarse, Rg = 7,7 %. Sin embargo, el reflejo es insuficiente para la detección prevista y se debe usar iluminación en un ángulo alto.

Los cálculos de R y T dependen de la polarización del rayo incidente. Usando las Ecuaciones de Fresnel (después de simplificar) las ecuaciones para la luz polarizada con el campo eléctrico de la luz perpendicular al plano del diagrama en la Figura 2, la reflectancia R⊥es dado por:

Si la luz incidente está polarizada en el plano del diagrama, el Rǁ viene dado por:

Usando la ley de Snell (2) las ecuaciones:

El r⊥ y Rǁ se derivan completamente de θᵢ. Si la luz incidente no está polarizada (que contiene una mezcla igual de polarizaciones perpendiculares y paralelas), el coeficiente de reflexión es

La dependencia de la reflectancia del ángulo de incidencia se muestra en la Figura 3.

Como consecuencia de la conservación de la energía, la transmitancia en cada caso viene dada por

y

La figura 3 muestra que el vidrio es reflectante en ángulos de incidencia mayores (θᵢ ≥ 70° para R y R⊥ ). Además, la reflectancia depende de la polarización de la luz incidente; es mayor con el campo eléctrico de la luz perpendicular. En el caso de que la luz incidente esté polarizada en el plano (paralelo), la reflectancia R desengrasando al ángulo de Brewster, cuando la luz se transmite perfectamente por la superficie. Entonces la reflectancia aumenta. El ángulo de Brewster se define:

y para la superficie del vidrio plano θBg = 56,31°.

Para la medición real es importante el coeficiente de reflexión combinado Rg, debido al vidrio plano y la reflexión es desde el lado frontal y desde el lado posterior. Utilizando la ecuación (4) se obtiene el gráfico de la Figura 4 para luz no polarizada.

La reflexión bajo ángulos de incidencia elevados se puede utilizar para la detección de un objeto sobre un fondo negro, no reflectante y mate. El ángulo de incidencia debe seleccionarse sobre la base de la función de la Figura 4. Obviamente, la reflexión no cambia drásticamente hasta los ángulos de incidencia de 40° (8,6 % de reflectancia, 7,7 % para la incidencia normal). La reflectancia es doble para el ángulo 58,7° y triple para el ángulo 66,2°. Si se usa la reflectancia más alta bajo el ángulo de incidencia alto para la detección de vidrio, el ángulo debe ser como mínimo de 60°.

La reflectancia se puede aumentar utilizando iluminación polarizada perpendicular (Figura 3).

La detección se basa en tres pasos, Figura 5:

Los primeros dos pasos se usan comúnmente en visión artificial y análisis de imágenes. El tercer paso tiene que ser resuelto para el objeto observado. En el caso del vidrio plano, se utiliza la perspectiva de un punto. Antes de iniciar la detección se debe realizar un preajuste para la detección final. El per-set es una medida con una regla (un etalon), que define relaciones (escala) entre un espacio capturado (en milímetros, ejes x, z) y una imagen (en píxeles, ejes u, v). También se debe definir la posición de la cámara (el punto focal de object-lends, xc, yc) y los ejes de inicio (A: xc, zc).

En el experimento se utilizaron formas simples: círculo (61 mm de diámetro) y rectángulo (50 mm de largo, 40 mm de ancho). Se utilizó un tablero de ajedrez con un borde de cuadrados de 5 mm para prefijar la escala, figura 6 y se definieron las relaciones básicas para la conversión. Se midió la posición de la cámara y el arranque de los ejes, Figura 7.

Se derivaron las funciones para la reconstrucción, desde la medida conocida en píxeles (eje u, v) hasta la medida real en milímetros (eje x, z):

donde xᵢ es la posición real del punto medido en el eje x en milímetros (los ejes comienzan en el punto A), vᵢ es la posición del punto en el eje v en la imagen en píxeles (los ejes comienzan en el punto C, donde A≡C), yc y xc son conocidos, α₂ se puede determinar fácilmente,

y

Para el eje z se puede determinar la ecuación:

donde zᵢ es la posición real del punto medido en el eje z en milímetros, uᵢ es la posición del punto en el eje u en la imagen en píxeles, zₕ₁ es la longitud del tablero en milímetros correspondiente a la longitud uₕ₁ medida en píxeles, ambos son conocidos, se define el horizonte

donde uₕ₁, uₕ₂ y vₕ₁ se obtienen de la medición de la imagen del tablero de ajedrez, Figura 5.

Las figuras 8 y 9 muestran los pasos y resultados de la reconstrucción.

Los primeros análisis estuvieron enfocados a verificar las posibilidades de la metodología y también a desarrollar una herramienta de software (en Matlab), por lo que los análisis se aplicaron sin la distorsión lente-objeto. Los resultados no son perfectos en precisión y durante el experimento se encontraron problemas que deben ser resueltos en la próxima investigación, tales como:

En la próxima investigación, también se debe definir el efecto de los parámetros modificados, tales como:

El objetivo de esta parte de la investigación fue especificar las propiedades teóricas básicas para la detección de vidrio usando reflexión bajo los altos ángulos de incidencia, desarrollar la herramienta de software, verificar las posibilidades de la metodología y especificar problemas y pasos para la próxima investigación.

El ángulo de incidencia debe ser superior a 60°, lo óptimo debe ser usar la iluminación polarizada perpendicular, se derivaron las ecuaciones para la reconstrucción, se desarrolló la herramienta de software y se verificó experimentalmente. Se especificaron los problemas del presente enfoque ya continuación los pasos.

El objetivo final de la investigación es especificar las condiciones y el potencial para el análisis 3D de vidrio plano formado como el de la automoción.

Este trabajo fue apoyado por la subvención del concurso de becas para estudiantes de la Universidad Técnica de Liberec, número SGS 21006/115, que utiliza un apoyo especial para la investigación universitaria y está financiado por el Ministerio de Educación de la República Checa.